چرا گربه همیشه روی پاهایش فرود می‌آید؟

اقتصاد۲۴-طبق گزارش‌ها در سال ۲۰۱۸، در شهر نیویورک یک گربه از پنجره خانه‌ای در طبقه سی و دوم به پائین سقوط کرد و بر روی آسفالت افتاد و جان سالم به در برد.

در پی این سقوط، مشکلاتی برای ریه گربه ایجاد شد و چند دندانش شکست؛ ولی بعد از دو روز بستری شدن در کلینیک دامپزشکی، مرخص شد و به خانه بازگشت. این اتفاق و اتفاق‌های مشابه باعث شده تا از قدیم بگویند که گربه‌ها هفت جان دارند.

دهه‌هاست که محققانی در رشته‌های مختلف علمی به بررسی این موضوع می‌پردازند تا مهارت‌های شگفت‌انگیز بقای گربه‌ها را درک کنند.

گربه‌ها و به چالش کشیدن قوانین فیزیک

در اواخر قرن نوزدهم بود که فیزیک‌دانان بررسی پرونده سقوط گربه‌ها از ارتفاعات بسیار بلند را مورد بررسی قرار دادند. آنها با دیدن عکس‌هایی از گربه‌ها که در حال سقوط روی محور بدنشان می‌چرخند و روی پاهای خود فرو می‌آیند، حیرت‌زده شدند. تصاویری که در آن زمان منتشر شد، شخصی را نشان می‌دهد که گربه را از پاهایش گرفته، به نحوی که پشتش رو به سمت زمین باشد. بعد از آن، این حیوان را از ارتفاع رها می‌کند. در ابتدا گربه به صورت وارونه در هوا شناور می‌شود و پشتش همچنان رو به زمین است؛ اما در نماهای بعدی، شاهد اتفاقی هستیم که قوانین فیزیک را به چالش می‌کشد: گربه در نهایت می‌چرخد و روی پنجه‌هایش برروی زمین فرود می‌آید.

طبیعتا افراد طبق مشاهدات روزمره‌شان می‌دانند که گربه‌ها می‌توانند در هوا بچرخند. اما فرض بر این بود که آنها تکانه‌های لازم برای این حرکت را با فشار آوردن به سطحی که از آن سقوط می‌کنند به دست می‌آورند. به این خاطر که با توجه به پایستگی تکانه زاویه‌ای غیرممکن است که جسمی که در حال چرخش نیست، بدون تاثیر خارجی به شکلی ناگهانی بچرخد. با این وجود این دقیقا همان چیزی است که در تصاویر مشاهده می‌کنیم. در ابتدا گربه مستقیم به سمت پائین می‌افتد و بعد موفق می‌شود تا در جهت محور بدنش بچرخد. چطور چنین چیزی ممکن است؟

بیشتر بخوانید:ردپای انیشتین در ساخت بمب اتمی

این پدیده بسیاری از دانشمندان، از جمله فیزیکدانی به نام جیمز کلارک مکسول که به خاطر تلاش‌هایش در زمینه الکترومغناطیس شناخته می‌شود را درگیر کرد. او چندین آزمایش انجام داد و در آنها گربه‌ها را از ارتفاع‌های مختلفی (از جمله از پنجره‌های باز) و روی تخت و میز پائین انداخت. ولی در سال ۱۹۶۹ بود که "مشکل سقوط گربه" حل شد. آن‌طور که معلوم شد، بدن گربه به اندازه کافی و با دقت مورد بررسی قرار نگرفته بود. گربه یک جسم استوانه‌ای نیست که به شکلی جادویی شروع به چرخیدن کند. اگر با دقت نگاه کنید، می‌بینید که بالا و پائین بدن گربه در دو جهت مختلف می‌چرخد. به علاوه تکان زاویه‌ای بدن گربه حفظ می‌شود. اگر حیوان مثل آسیاب فلفل در دو جهت مختلف بچرخد، تغییر در حرکت زاویه‌ای، صفر خواهد بود.

ولی چطور گربه در نهایت موفق می‌شود تا روی پنجه‌هایش فرود بیاید؟ برای انجام این کار، گربه‌سانان از قوانین فیزیک مکانیک کلاسیک استفاده می‌کنند: آنها با قرار دادن پنجه‌های جلویی‌شان در نزدیکی بدن، اینرسی دورانی‌شان را کم می‌کنند. دقیقا مثل اسکیت بازها، بخش بالایی بدن گربه به سرعت حول محور بدن می‌چرخد و با پاهای عقبشان، اثر معکوس را اعمال می‌کنند. آنها پاهایشان را کش می‌دهند تا بیشترین اینرسی دورانی موجود را ایجاد کنند و در نتیجه، بخش بالایی بدن گربه در یک زاویه بزرگ می‌چرخد و پاهای گربه چرخش کمتری در جهت مخالف خواهد داشت. ستون فقرات بسیار انعطاف‌پذیر گربه امکان چنین حرکتی را فراهم می‌کند. زمانی که بالاتنه در موقعیت صحیح قرار گرفت (یعنی سر به شکل عمودی بالاتر از زمین قرار گرفت)، گربه می‌تواند پنجه‌های جلویی‌اش را دراز کرده، پاهای عقبش را سفت کند و حرکتی مانند آسیاب فلفل را در جهت مخالف انجام دهد تا پنجه‌های عقبش نیز روی زمین قرار گیرند.

بدین ترتیب، این حیوانات همیشه موفق می‌شوند تا با پیروی از تمام قوانین فیزیک روی چهار دست و پایشان فرود بیایند.

گربه‌ها تا چه ارتفاعی سقوط کنند و زنده می‌مانند؟

طبق قوانین فیزیک، هرچقدر از ارتفاع بالاتری بیفتید، ضربه سخت‌تر خواهد بود ولی تحقیقی که در دهه ۱۹۸۰ انجام شده، تصویر متفاوتی را دست کم برای گربه‌ها ارائه می‌دهد. دو دامپزشک اهل نیویورک، در بین ژوئن تا نوامبر سال ۱۹۸۴، ۱۳۲ مورد گربه‌هایی که از ارتفاعی به اندازه طبقه سی و دوم یک ساختمان به پائین سقوط کرده بودند را مورد ارزیابی قرار دادند. در مجموع ۹۰ درصد گربه‌ها جان سالم به در برده بودند. زمانی که این دامپزشک‌ها، جراحات این گربه ها را مستند کردند، به یک جمع‌بندی شگفت‌آور رسیدند: با وجودی که شدت جراحات، در گربه‌هایی که از ارتفاعی در حدود طبقه هفتم یک ساختمان به پائین پرتاب شده بودند بیشتر بود، به نظر می‌رسید که شدت جراحات در سقوط از ارتفاعات بالاتر از آن کمتر بوده. یعنی سقوط از طبقه یازدهم برای یک گربه، آسان‌تر و آرام‌تر و ایمن‌تر از سقوط از طبقه ششم بود.

یک بار دیگر به نظر می‌رسید که گربه‌سانان قوانین فیزیک را زیر پا گذاشته‌اند.

سقوط از ارتفاع بالاتر، ایمن تر است

هر چه گربه از طبقه بالاتری سقوط کند، گرانش زمین به آن شتاب بیشتری می‌دهد؛ بنابراین سرعت گربه در هنگام سقوط بیشتر و بیشتر می‌شود تا اینکه در نهایت به زمین بخورد. ضربه ناگهانی، انرژی جنبشی حیوانی که سقوط کرده را به شکل دیگری از انرژی تبدیل می‌کند که می‌تواند منجر به شکستگی استخوان، آسیب ریوی و حتی آسیب‌های شدیدتر شود. بنابراین سقوط از طبقات بالاتر منطقا می‌بایست عواقب ناخوشایند بیشتری نسبت به سقوط از طبقات پائین‌تر داشته باشد.

اما این طرز تفکر در مورد سقوط آزاد گربه‌ها، به منزله نادیده گرفتن مقاومت هواست. باید این را در نظر داشت که گربه‌ها در خلاء به زمین نمی‌افتند و در هوایی به سمت زمین سقوط می‌کنند که به کندتر شدن سرعت سقوطشان کمک می‌کند. در نتیجه دو نیروی متضاد در هنگام سقوط یک گربه ایفای نقش می‌کنند: یکی نیروی گرانشی Fg و دیگری نیروی اصطکاک FR که سرعت گربه را کاهش می‌دهد. نیروی گرانشی شکل بسیار ساده‌ای دارد و حاصل ضرب جرم گربه و شتاب ناشی از گرانش است ولی مقاومت هوا به فاکتورهای متفاوتی بستگی خواهد داشت.

محدودیت سرعت گربه‌های درحال سقوط

شتاب فاکتوری مرتبط با تغییر سرعت است که در ریاضی با یک مشتق ساده بیان می‌شود. یعنی اگر می‌خواهید سرعت گربه را در یک زمان مشخص محاسبه کنید، باید یک سیستم پیچیده از معادلات را حل کنید که بسته به سطح مقطع و وزن گربه، با یک منحنی مواجه خواهید شد که در ابتدا به سرعت رشد می‌کند و سپس صاف شده و به یک مقدار ثابت، همگرا می شود. یعنی حیوان در ابتدای سقوط، سرعت بالایی دارد، اما تدریجا مقاومت هوا افزایش پیدا کرده و دیگر سرعت سقوط گربه افزایش نمی‌یابد. این نتیجه‌ای است که رت آلن، فیزیکدان دانشگاه جنوب شرقی لوئیزیانا به آن دست یافته.

در عین حال می‌توان حداکثر سرعت گربه را به راحتی محاسبه کرد. از آنجا که سرعت نهایی زمانی حاصل می‌شود که نیروی اصطکاک دقیقا به اندازه نیروی گرانشی باشد، این دو نیرو یکدیگر را خنثی کرده و یک جسم در حال سقوط با سرعت ثابتی به سمت زمین حرکت خواهد کرد.

به عنوان مثال برای محاسبه حداکثر سرعت سقوط یک گربه، باید مقادیر عددی را برای متغیرها درج کرد. یک گربه ۴ کیلوگرمی با ۵۰ سانتی‌متر طول و ۱۵ سانتی‌متر عرض را در نظر بگیرید. سطح مقطع این گربه ۰.۰۷۵ مترمربع و حداکثر سرعت سقوط این گربه ۳۲/۶۸ متر در ثانیه یعنی معادل کمتر از ۱۲۰ کیلومتر در ساعت خواهد بود.

برای درک اینکه سرعت سقوط گربه در چه ارتفاعی به حداکثر خواهد رسید، می‌توان با حل معادله دیفرانسیل، سرعت در زمان برخورد را به عنوان تابعی از ارتفاع سقوط محاسبه کرد.

همانطور که در نمودار مشاهده می‌شود، گربه‌ها در سقوط از ارتفاع ۱۰۰ متری به سرعت ۳۰ متر در ثانیه می‌رسند. از آنجا که مشاهده شده که گربه‌ها در سقوط از ساختمان‌های بلندتر مثل سقوط از طبقه سی و دوم، جان سالم به در می‌برند، می‌توان به صورت تئوریک گفت که آنها می‌توانند در سقوط با حداکثر سرعت ممکن یعنی ۱۲۰ کیلومتر در ساعت زنده بمانند. در نتیجه این حیوانات می‌توانند در تئوری از سقوط از هر ارتفاع قابل تصوری جان سالم به در ببرند.

تاثیر واقعی یا تعصب بقا

ولی محاسبه حداکثر سرعت در سقوط گربه مشاهدات دامپزشکان نیویورکی را توجیه نمی‌کند. چرا گربه‌ها بعد از سقوط از طبقه هفتم یا بالاتر جان سالم به در می‌برند؟ این توضیحی تجربی است:

وقتی گربه‌ای از ارتفاعی پائین سقوط می‌کند، برای مدت زمان کوتاهی بی‌وزنی را تجربه می‌کند. پس به شکل غریزی پاهایش را به سمت پائین دراز می‌کند تا بر روی هر چهار پایش فرود بیاید. اما در سقوط از ارتفاع بالا، این استراتژی کارساز نیست: چرا که این اتفاق ممکن است منجر به آسیب‌دیدگی شدید پاها شود؛ چرا که وزن حیوان به طور نامناسبی توزیع خواهد شد.

این تفاوت ممکن است نشان دهد که چرا درصد بقای حیوانات با افزایش ارتفاع سقوط کاهش می‌یابد. (دست کم تا طبقه هفتم). اما با سقوط از ارتفاعات بالاتر، نیروی اصطکاک در طول زمان سقوط افزایش می‌یابد. به همین خاطر هم هست که دامپزشکان حدس می‌زنند که در این شرایط، گربه دیگر سقوط را احساس نمی‌کند؛ در نتیجه خونسرد و آرام است و پاهایش را دراز نمی‌کند. بنابراین به آرامی و با توزیع یکنواخت وزن سقوط کرده و فرود می‌آید و در نتیجه شانس زنده ماندنش افزایش خواهد یافت.

یک توجیه ساده‌تر برای این مشاهدات نیز وجود دارد که احتمالا برای دوستداران حیوانات ناامید کننده است. یافته‌های دامپزشکان اصطلاحی به نام سوگیری بقا را توضیح می‌دهد. اگر یک گربه از ارتفاعی بلند سقوط کند و بلافاصله بمیرد، احتمالا صاحبش، دیگر گربه را به کلینیک دامپزشکی نخواهد برد. در نتیجه تعداد مرگ‌های گزارش نشده از سقوط گربه‌ها، احتمالا به مراتب بیشتر از آن چیزی است که توسط متخصصان دامپزشکی ثبت و در آمار محاسبه شده است.